METODO SIMPLEX

 

METODO SIMPLEX / PROGRAMACION LINEAL

Método simplex es un método analítico de solución de problemas de programación lineal, capaz de resolver modelos mas complejos, por medio de la cual pueden optimizarse un resultado de producción, utilidades, costos, ventas ingresos. La ventaja del método simplex es que presenta una mejor solución que el método grafico. 

Desde el punto de vista de la Administración de Empresas, es un instrumento de mucha aplicación, ya que permite efectuar pronósticos mas objetivos y tomas decisiones  mas eficaces .  

Ejemplo del Método Simplex: 

Una empresa produce dos productos de uso domestico. El articulo A requiere de 1 hora de mano de obra y 1 hora de horneado. El articulo B necesita 2 horas de mano de obra y 4 de horneado, la disponibilidad de horas en la semana para mano de obra y horneado es de 120 y 180 respectivamente. 

La utilidad que genera el articulo A es de Q10.00 en tanto que para el articulo B es de Q24.00

Que cantidad debe producirse semanalmente de cada articulo para obtener la máxima ganancia? 

Zmax= 10x + 24y 

 

		FUNCION OBJETIVO
	X                  Y                     LIMITANTES
MANO DE OBRA ORNEADO	1		2	120
	1		4	180

 

 

 X + 2Y ≤120 

 X + 4Y ≤180

 

X + 2Y +H1 =120 

X + 4Y + H2 = 180

 

	X                    Y                     H1                   H2               Z                         C
H1	1	2	1	0	0	120
H2	1	4	0	1	0	180
Z	-10	-24	0	0	1	0

 

Zmax= 10x + 24 y 

-10x -24y = 0 

 

120 ÷2 = 60 

180÷4 = 45                                            

	X	Y	H1	H2	Z	C
H1-2Y	1/2	0	1	- 1/2	0	30
Y÷4	1/4	1	0	1/4	0	45
Z+24	-4	0	0	6	1	1080

 

                          

 

30 ÷1/2= 60 

45 ÷1/4=180  

 

	X           Y             H1             H2               Z               C
h1=Y	1	0	2	-1	0	60
h2=X	0	1	- 1/2	1/2	0	30
ZMAX	0	0	8	2	1	1320

 

Zmax = 10 x + 24 y 

Zmax = 10(60) + 24(30) 

Zmax= 600 + 720 

Zmax=1320 

El artículo A debe producir 60 unidades y el artículo B 30 unidades para obtener una máxima ganancia de Q.1,320.00